Quantitative Analyse von Kohlenwasserstoffen (Beispielaufgabe)

Eine Ver­bin­dung, die nur aus Koh­len­stoff und Was­ser­stoff besteht, wird an der Luft voll­stän­dig ver­brannt. Dabei wer­den 88g Koh­len­stoff­di­oxid­gas und 22,5g Was­ser frei. Die Ver­bin­dung ist gas­för­mig. 5,8g neh­men bei Raum­tem­pe­ra­tur ein Volu­men von 2,4L ein. Bestim­me die Sum­men­for­mel der gesuch­ten Ver­bin­dung.

1. Berech­nung des Koh­len­stoff­an­teils:

Gege­ben: m(CO2)=88g, M(CO2)=44g/mol

Gesucht: n©, Neben­be­din­gung: n© = n(CO2), da in einem Mole­kül Koh­len­stoff­di­oxid ein Koh­len­stoff­atom ent­hal­ten ist

allg. gilt: M=m/n <=> n=m/M

ein­set­zen: n(CO2) = m(CO2)/M(CO2) = 88g/44g/mol = 2mol

Die gesam­te Stoff­por­ti­on der Ver­bin­dung ent­hält 2mol Koh­len­stoff­ato­me.

2. Berech­nung des Was­ser­stoff­an­teils

Gege­ben: m(H2O)=22,5g, M(H2O)=18g/mol

Gesucht: n(H), Neben­be­din­gung: n(H) = 2*n(H2O), da in einem Was­ser­mo­le­kül zwei Was­ser­stoff­ato­me vor­han­den sind

allg. gilt: M=m/n <=> n=m/M

ein­set­zen: n(H2O) = m(H2O)/M(H2O) = 22,5g/18g/mol = 1,25mol

n(H) = 2*n(H2O) = 2*1,25mol = 2,5mol

Die gesam­te Stoff­por­ti­on der Ver­bin­dung ent­hält 2,5mol Was­ser­stoff­ato­me.

Damit gilt für das Ver­hält­nis zwi­schen Koh­len­stoff- und Was­ser­stoff­ato­men in der Ver­bin­dung:

n©:n(H) = 2:2,5 = 4:5 (es gibt ja nur gan­ze Ato­me)

3. Berech­nung der Mola­ren Mas­se der Ver­bin­dung

Gege­ben: m(Stoffportion) = 5,8g, V(Stoffportion) = 2,4L, Vm(Stoff­por­ti­on) = 24L/mol

Gesucht: M(Stoffportion)

Ansatz: m(Stoffportion)/m(von einem Mol Stoff­por­ti­on) = V/Vm

ein­set­zen: 5,8g/x g/mol = 2,4L/24L/mol <=> x = 58g/mol

Gesucht ist also eine Ver­bin­dung, für die gilt:

n©:n(H) = 4:5 und M = 58g/mol

Ergeb­nis:

C4H10

Auf­ga­be:

Dir ist die all­ge­mei­ne Sum­men­for­mel der ein­fachs­ten orga­ni­schen Ver­bin­dun­gen, den Alka­nen, bekannt. Sie lau­tet:

CnH2n+2

Ent­wick­le selbst eine Auf­ga­be zur quan­ti­ta­ti­ven Ana­ly­se für eine Ver­bin­dung mit z.B. n=5,9,18… Las­se die­se von einem Lernpartner/einer Lern­part­ne­rin gegen­rech­nen. Ach­te dar­auf, dass du dabei die Zah­len­ver­hält­nis­se nicht zu leicht wählst.

Hin­weis:

Die­ses Mate­ri­al lässt sich auch als PDF oder ODT (Open­Of­fice) her­un­ter­la­den.

Organik: Quantitative Analyse

Eine typi­sche Auf­ga­be für den Anfang (Koh­len­was­ser­stof­fe) könn­te so aus­se­hen:

Bei der Ver­bren­nung einer orga­ni­schen Sub­stanz, die nur aus den Ele­men­ten Koh­len­stoff und Was­ser­stoff besteht, wer­den bei Nor­mal­be­din­gun­gen 0,63L Koh­len­stoff­di­oxid­gas und 0,63g Was­ser gebil­det. Berech­ne das Anzahl­ver­hält­nis zwi­schen Koh­len­stoff- und Was­ser­stoff­ato­men in die­ser Ver­bin­dung.

Bei die­ser Auf­ga­be ergibt sich im Ver­lauf der Rech­nung ein Pro­blem, wel­ches wir im Che­mie­un­ter­richt ger­ne durch eine ent­spre­chen­de Fri­sie­rung der Aus­gangs­da­ten umge­hen: Wir bekom­men zwei Zah­len mit Run­dungs­feh­lern und müs­sen dar­auf ein ganz­zah­li­ges Anzahl­ver­hält­nis ermit­teln, da es nun­mal nur gan­ze Ato­me gibt. Für das obi­ge Bei­spiel ergibt sich:

Stoff­men­ge des Koh­len­stoffs

gege­ben:

V(CO2) = 0,63L

Vm(CO2) = 24L/mol (Satz von Avo­ga­dro, Nor­mal­be­din­gun­gen: 25°C)

gesucht:

n(CO2)

allg. gilt:

n(CO2) = V(CO2) / Vm(CO2)

ein­set­zen:

n(CO2) = 0,63L / 24L/mol ≈ 0,026mol

Stoff­men­ge des Was­sers:

gege­ben:

M(H2O) = 18g/mol

m(H2O) = 0,63g

gesucht:

n(H2O)

allg. gilt:

M(H2O) = m(H2O) / n(H2O) ↔  n(H2O) = m(H2O) / M(H2O)

ein­set­zen:

n(H2O) = 0,63g /18g/mol ≈ 0,035mol

Pro Was­ser­mo­le­kül sind zwei Was­ser­stoff­ato­me gebun­den, sodass für die ursprüng­li­che Stoff­men­ge an Was­ser­stoff der dop­pel­te Wert anzu­set­zen ist:

n(H) = 2*n(H2O) = 0,07mol

Das Pro­blem:

Es ergibt sich ein Anzahl­ver­hält­nis

n© : n(H) = 0,026 : 0,07 ≈ 0,37

Wie kom­me ich jetzt auf ein ganz­zah­li­ges Anzahl­ver­hält­nis? Wie mache ich aus die­ser Dezi­mal­zahl wie­der einen Bruch und berück­sich­ti­ge dabei Run­dungs­feh­ler?

Ein Mathe­ma­tik­kol­le­ge brach­te mich auf fol­gen­den Ansatz:

0,37 = n©/n(H) ↔ n© = 0,37*n(H)

n© und n(H) sol­len dabei mög­lichst nahe an einer Ganz­zahl lie­gen.

(a) Den Gra­phen der Funk­ti­on zeich­nen und schau­en, an wel­cher Stel­le die­ses Kri­te­ri­um erfüllt ist

(b) Ein­fach eine Wer­t­e­ta­bel­le anle­gen, z.B. mit dem Taschen­rech­ner, der bei uns ein Alge­bra­sys­tem mit an Bord hat:

n(H)
1 0,37
2 0,74
3 1,11
4 1,48
5 1,85
6 2,22
7 2,59
8 2,96
9 3,33
10 3,7

Mit hin­rei­chen­der Genau­ig­keit passt das 8. Wer­te­paar. Es gilt hier also:

n© : n(H) = 3 : 8

So geht es dann doch trotz der recht krum­men Wer­te, denen man das ganz­zah­li­ge Ver­hält­nis nicht auf den ers­ten Blick ansieht. Ok — man kann das auch auf mola­re Ver­hält­nis­se hoch­rech­nen, aber so kommt der TR zum Ein­satz  und lang­sa­mer ist es auch nicht.

Chloridbestimmung nach Mohr

Die Chlo­rid­be­stim­mung nach Mohr ist eines der weni­gen Bei­spie­le für Fäl­lungs­ti­tra­tio­nen mit visu­el­ler End­punkt­be­stim­mung, das auch in der Schu­le mit brauch­ba­rer Genau­ig­keit funk­tio­niert. Ein­zi­ger Nach­teil sind anfal­len­de Chro­mat­lö­sun­gen, die ob ihres gro­ßen Volu­mens erst nach dem Ein­damp­fen ihren Weg in die Fla­sche mit den chro­mat­hal­ti­gen Abfäl­len fin­den.

Prin­zip die­ser Titra­ti­on

Sil­ber­chlo­rid besitzt ein recht klei­nes Lös­lich­keits­pro­dukt: KL(AgCl) = 1,7*10-10 mol2/L2. In einer gesät­tig­ten Sil­ber­chlo­rid­lö­sung sind nur sehr weni­ge Chlo­rid­io­nen ent­hal­ten, wie fol­gen­de klei­ne Rech­nung zeigt:

gegeben/bekannt:

KL(AgCl) = 1,7*10-10 mol2/L2

Wei­ter gilt bei einer gesät­tig­ten Lösung, die aus­schließ­lich Sil­ber­chlo­rid über einem Boden­satz ent­hält:

(1) c(Ag+) = c(Cl-)

da ja pro Sil­ber­ion ein Chlo­rid­ion frei wird. Zusätz­li­che Sil­ber- oder Chlo­rid­io­nen in der Lösung ver­schie­ben das Gleich­ge­wicht zwi­schen Boden­kör­per und Lösung

(2) AgCl(s) ↔ Ag+(aq) + Cl-(aq)

ledig­lich wei­ter in Rich­tung des Fest­stof­fes.

gesucht:

c(Ag+)

all­ge­mein gilt:

KL(AgCl) = c(Ag+) * c(Cl-) =1,7*10-10 mol2/L2

bzw. unter Ein­be­zug von Vor­aus­set­zung (1)

KL(AgCl) = c(Ag+) * c(Ag+) =1,7*10-10 mol2/L2

<=> c(Ag+)2 = KL

<=> c(Ag+) = √KL

ein­set­zen:

c(Ag+) = √1,7*10-10 mol2/L2 ≈ 1,3*10-5 mol/L

So viel bleibt also nicht übrig. Damit dürf­te die Fäl­lung das Prä­di­kat „quan­ti­ta­tiv” ver­die­nen.

Wei­ter­le­sen

Schülerdeutungen: Kupfer und Schwefel quantitativ

Lässt man Kup­fer und Schwe­fel in den ent­spre­chen­den Schul­ver­su­chen mit­ein­an­der reagie­ren, so fällt auf, dass das Kup­fer in der Regel nicht den gesam­ten Schwe­fel auf­nimmt. Tat­säch­lich sind es im Ver­hält­nis zum Kup­fer nur sehr gerin­ge Stoff­por­tio­nen, die not­wen­dig sind, um z.B. ein Kup­fer­blech voll­stän­dig zu Kup­fer­sul­fid umzu­set­zen.

Mei­ne SuS der 7. Klas­se hat­ten dazu eine aus­ge­zeich­ne­te Idee auf Basis ihres Wis­sens über das Kugel­teil­chen­mo­dell. In Anleh­nung an die Volu­men­kon­trak­ti­on bei der MIschung von Was­ser und Brenn­spi­ri­tus for­mu­lier­ten sie fol­gen­de Hypo­the­se:

Kupfer und Schwefel: Theorie 1

Kup­fer und Schwe­fel: Theo­rie 1

Zwi­schen den Kup­fer­ku­gel­teil­chen befin­den sich Lücken, deren Anzahl begrenzt ist. Sind alle Lücken von den Schwe­fel­teil­chen besetzt, so kann das Kup­fer kei­nen wei­te­ren Schwe­fel mehr auf­neh­men — eine abso­lut logi­sche Hypo­the­se, die gar nicht so ein­fach mit dem Kennt­nis­stand einer 7. Klas­se zu wider­le­gen ist.

Ich habe mich fol­gen­der­ma­ßen her­aus­ge­re­det:

Wenn die Hypo­the­se gilt, so dürf­ten sich die Eigen­schaf­ten von Kup­fer- und Schwe­fel­teil­chen dabei nicht ändern, da ja ledig­lich eine Art Gemisch ent­steht. Also müss­te das End­pro­dukt eine Misch­far­be aus Rot­braun (Kup­fer) und Gelb (Schwe­fel) auf­wei­sen. Außer­dem ist schwer zu erklä­ren, war­um Ener­gie bei die­ser Reak­ti­on frei wird (und das ist sicht­bar). Dann habe ich eine ande­re Theo­rie prä­sen­tiert:

Kupfer und Schwefel:Theorie 2

Kup­fer und Schwefel:Theorie 2

Kup­fer­teil­chen kön­nen nur eine begrenz­te Anzahl an Schwe­fel­teil­chen (oder umge­kehrt) auf­neh­men. Dabei ent­steht ein neu­er Stoff mit neu­en Eigen­schaf­ten, also eine Ver­bin­dung.

Die SuS haben berech­tigt ange­führt, dass sich ja auch hier die jewei­li­gen Teil­chen nicht ver­än­dern und die Far­big­keit so gese­hen auch nicht stimmt. Da sie es so genau wis­sen woll­ten, muss­te ich dann doch ein­räu­men, dass sich die Teil­chen sehr wohl ver­än­dern, wenn sie sich ver­bin­den und dadurch die Ener­gie­er­schei­nun­gen und die ande­ren Eigen­schaf­ten zu erklä­ren sind.

Das Gesetz der kon­stan­ten Pro­por­tio­nen erklä­ren jedoch bei­de Hypo­the­sen hin­rei­chend gut. Und wenn man sich die Orga­ni­sa­ti­on der Ionen im Kup­fer­sul­fid genau anschaut haben die SuS so Unrecht nun auch wie­der nicht.Ganz davon abge­se­hen: Metho­disch haben sie her­vor­ra­gend gear­bei­tet.

Der Über­gang vom Mas­sen- auf den Teil­chen­be­griff ist eben doch nicht so ganz ein­fach…

Schülerversuch: Reaktion von Kupfer und Schwefel quantitativ

Dies ist ein sehr bekann­ter Ver­such zum Nach­weis vom Gesetz der kon­stan­ten Pro­por­tio­nen. Dazu lässt man ein Kup­fer­blech mit bekann­ter Mas­se mit Schwe­fel reagie­ren und wiegt das Pro­dukt erneut. Dabei ist das Mas­sen­ver­hält­nis von Kup­fer und Schwe­fel im Ide­al­fall kon­stant, da fol­gen­de Reak­ti­on abläuft:

2Cu + S → Cu2S

Es reagie­ren also 32u Schwe­fel  mit ca. 2x63,5u Kup­fer (127u) (alle Wer­te gerun­det), sodass man auf ein Mas­sen­ver­hält­nis von ziem­lich genau 4:1 ( m(Cu):m(S) ) kommt.

Dazu spannt man ein Reagenz­glas mit wenig Schwe­fel­pul­ver leicht schräg in ein Sta­tiv ein. Jede Ver­suchs­grup­pe (je mehr Grup­pen, des­to bes­ser), erhölt ein unter­schied­lich gro­ßes Kup­fer­blech. Die­ses wird gewo­gen und so in das Reagenz­glas ein­ge­führt, dass es etwa 4–5cm über dem Schwe­fel zu lie­gen kommt. Dann wer­den sowohl der Schwe­fel als auch das Reagenz­glas erhitzt. Man soll­te den Ablauf die­ses Expe­ri­men­tier­teils ein­mal vor­her mit den SuS üben (Vor­stun­de).

Durch eine vor­be­rei­te­te Schü­ler­hand kann der span­nen­de Teil des Ver­su­ches so ablau­fen:

Wei­ter­le­sen