Warum schwimmt etwas? Weintraubendidaktik

Ich fin­de es immer wie­der wit­zig, wie zufäl­lig sich Stun­den erge­ben. Auf die Idee zu der fol­gen­den Stun­de kam ich durch die­se Sei­te der Uni­ver­si­tät Olden­burg. Bei der Beschrei­bung dort dach­te ich: „Da geht doch auch was auf dem Niveau einer 7. Klas­se!”. Grund­pfei­ler sind fol­gen­de Beob­ach­tun­gen:

Diese Weintraube schwimmt nicht in Wasser

Die­se Wein­trau­be schwimmt nicht in Was­ser

Ganz anders hier:

Diese Weintraube schwimmt in Wasser

Die­se Wein­trau­be schwimmt in Was­ser

Offen­bar ist die eine Wein­trau­be kaputt :o)… Nee, natür­lich nicht. Oben liegt die Wein­trau­be in Süß­was­ser, unten wur­de zünf­tig Koch­salz hin­zu­ge­fügt und immer wie­der umge­rührt.  Die Arbeits­auf­trä­ge für die SuS hät­ten am bes­ten gelau­tet:

Wei­ter­le­sen

Arbeitsblatt rund um Dichte und Volumeneinheiten

… frisch dem PC ent­sprun­gen und im Blog für die Indi­zie­rung durch Such­ma­schi­nen frei­ge­ge­ben. Für die Kon­ser­ven­nut­zer gibt es das Blätt­chen natür­lich auch als Open­Of­fice- oder Word-Doku­ment. Bit­te die Crea­ti­ve-Com­mons-Lizenz beach­ten…


Die Dich­te von Stof­fen berech­nen

Das glei­che Volu­men unter­schied­li­cher Stof­fe kann eine ganz unter­schied­li­che Mas­se besit­zen. Daher emp­fin­den wir z.B. Queck­sil­ber als „schwer“ und Was­ser im direk­ten Ver­gleich dazu als „leicht“.

Wäre es mög­lich, von jedem Stoff genau einen cm³ (= 1mL) abzu­tren­nen und auf eine Waa­ge zu legen, könn­te man eine bestimm­te Mas­se able­sen.

Bsp.:

1cm3 Eisen wiegt 7,86g

1cm3 Was­ser wiegt 1g

Anders for­mu­liert:

Eisen wiegt pro cm³ 7,86g. Es besitzt eine Dich­te von 7,86g/cm3 (7,86g pro 1cm3)

Was­ser wiegt pro cm³ 1g. Es besitzt eine Dich­te von 1g/cm3 (1g pro 1cm3)

Dich­te:

Die Dich­te ρ ent­spricht dem Zah­len­wert der Mas­se von 1cm3 eines Stof­fes – oder mathe­ma­tisch aus­ge­drückt:

ρ = m / V [g/cm3]

(Dich­te gleich Mas­se in Gramm durch Volu­men in Kubik­zen­ti­me­ter)

Trägt man die Mas­se eines Stof­fes auf der y-Ach­se und sein Volu­men auf der x-Ach­se eines Dia­gram­mes auf, ergibt sich eine Gera­de, die umso stei­ler ist, je grö­ßer die Dich­te eines Stof­fes wird. Hier ein Bei­spiel­dia­gramm für Sand und Was­ser aus einem Schü­ler­ex­pe­ri­ment, inklu­si­ve Regres­si­on und Bestimmt­heits­maß.

Die Dich­te von eini­gen Stof­fen

Stoff Dich­te [g/cm3] Stoff Dich­te [g/cm3]
Gold 19,3 Blei 11,36
Kup­fer 8,9 Mes­sing 8,5
Eisen 7,86 Zink 7,13
Zinn 7,29 Alu­mi­ni­um 2,7
Glas 2,5 Beton 1,8–2,4
Gra­phit 2,1 Zie­gel 1,9
Hart­gum­mi 1,2 Buchen­holz 0,73
Kork 0,25 Sty­ro­por 0,03
Salat­öl 0,9 Spi­ri­tus 0,83
Ben­zin 0,7

Auf­ga­be 1:

Berech­ne anhand der obi­gen Tabel­le, wie viel Mas­se das ange­ge­be­ne Volu­men der jewei­li­gen Stof­fe wiegt:

(a) 1cm3 Zink

(b) 1m3 Zink

© 10cm3 Eisen

(d) 5cm3 Alu­mi­ni­um

(e) 30cm3 Glas

(f) 2cm3 Mes­sing

(g) 1km3 Sty­ro­por

(h) 2 Liter (dm3) Ben­zin

Auf­ga­be 2:

Der Scheich von Per­si­en wünscht eine Kegel­ku­gel aus mas­si­vem Gold mit einem Volu­men von 5000cm3. Die ange­frag­te Fir­ma lehnt mit dem Hin­weis auf die zu hohe Mas­se ab. Hat die Fir­ma Recht?

Auf­ga­be 3:

Ein Tank­wa­gen darf maxi­mal 5t Ben­zin trans­por­tie­ren. Die Raf­fi­ne­rie pumpt 6000 Liter Ben­zin in den Tank. Ist der Tank­wa­gen nun über­la­den oder nicht?