Quantitative Analyse von Kohlenwasserstoffen (Beispielaufgabe)

Eine Ver­bin­dung, die nur aus Koh­len­stoff und Was­ser­stoff besteht, wird an der Luft voll­stän­dig ver­brannt. Dabei wer­den 88g Koh­len­stoff­di­oxid­gas und 22,5g Was­ser frei. Die Ver­bin­dung ist gas­för­mig. 5,8g neh­men bei Raum­tem­pe­ra­tur ein Volu­men von 2,4L ein. Bestim­me die Sum­men­for­mel der gesuch­ten Ver­bin­dung.

1. Berech­nung des Koh­len­stoff­an­teils:

Gege­ben: m(CO2)=88g, M(CO2)=44g/mol

Gesucht: n©, Neben­be­din­gung: n© = n(CO2), da in einem Mole­kül Koh­len­stoff­di­oxid ein Koh­len­stoff­atom ent­hal­ten ist

allg. gilt: M=m/n <=> n=m/M

ein­set­zen: n(CO2) = m(CO2)/M(CO2) = 88g/44g/mol = 2mol

Die gesam­te Stoff­por­ti­on der Ver­bin­dung ent­hält 2mol Koh­len­stoff­ato­me.

2. Berech­nung des Was­ser­stoff­an­teils

Gege­ben: m(H2O)=22,5g, M(H2O)=18g/mol

Gesucht: n(H), Neben­be­din­gung: n(H) = 2*n(H2O), da in einem Was­ser­mo­le­kül zwei Was­ser­stoff­ato­me vor­han­den sind

allg. gilt: M=m/n <=> n=m/M

ein­set­zen: n(H2O) = m(H2O)/M(H2O) = 22,5g/18g/mol = 1,25mol

n(H) = 2*n(H2O) = 2*1,25mol = 2,5mol

Die gesam­te Stoff­por­ti­on der Ver­bin­dung ent­hält 2,5mol Was­ser­stoff­ato­me.

Damit gilt für das Ver­hält­nis zwi­schen Koh­len­stoff- und Was­ser­stoff­ato­men in der Ver­bin­dung:

n©:n(H) = 2:2,5 = 4:5 (es gibt ja nur gan­ze Ato­me)

3. Berech­nung der Mola­ren Mas­se der Ver­bin­dung

Gege­ben: m(Stoffportion) = 5,8g, V(Stoffportion) = 2,4L, Vm(Stoff­por­ti­on) = 24L/mol

Gesucht: M(Stoffportion)

Ansatz: m(Stoffportion)/m(von einem Mol Stoff­por­ti­on) = V/Vm

ein­set­zen: 5,8g/x g/mol = 2,4L/24L/mol <=> x = 58g/mol

Gesucht ist also eine Ver­bin­dung, für die gilt:

n©:n(H) = 4:5 und M = 58g/mol

Ergeb­nis:

C4H10

Auf­ga­be:

Dir ist die all­ge­mei­ne Sum­men­for­mel der ein­fachs­ten orga­ni­schen Ver­bin­dun­gen, den Alka­nen, bekannt. Sie lau­tet:

CnH2n+2

Ent­wick­le selbst eine Auf­ga­be zur quan­ti­ta­ti­ven Ana­ly­se für eine Ver­bin­dung mit z.B. n=5,9,18… Las­se die­se von einem Lernpartner/einer Lern­part­ne­rin gegen­rech­nen. Ach­te dar­auf, dass du dabei die Zah­len­ver­hält­nis­se nicht zu leicht wählst.

Hin­weis:

Die­ses Mate­ri­al lässt sich auch als PDF oder ODT (Open­Of­fice) her­un­ter­la­den.

Organik: Quantitative Analyse

Eine typi­sche Auf­ga­be für den Anfang (Koh­len­was­ser­stof­fe) könn­te so aus­se­hen:

Bei der Ver­bren­nung einer orga­ni­schen Sub­stanz, die nur aus den Ele­men­ten Koh­len­stoff und Was­ser­stoff besteht, wer­den bei Nor­mal­be­din­gun­gen 0,63L Koh­len­stoff­di­oxid­gas und 0,63g Was­ser gebil­det. Berech­ne das Anzahl­ver­hält­nis zwi­schen Koh­len­stoff- und Was­ser­stoff­ato­men in die­ser Ver­bin­dung.

Bei die­ser Auf­ga­be ergibt sich im Ver­lauf der Rech­nung ein Pro­blem, wel­ches wir im Che­mie­un­ter­richt ger­ne durch eine ent­spre­chen­de Fri­sie­rung der Aus­gangs­da­ten umge­hen: Wir bekom­men zwei Zah­len mit Run­dungs­feh­lern und müs­sen dar­auf ein ganz­zah­li­ges Anzahl­ver­hält­nis ermit­teln, da es nun­mal nur gan­ze Ato­me gibt. Für das obi­ge Bei­spiel ergibt sich:

Stoff­men­ge des Koh­len­stoffs

gege­ben:

V(CO2) = 0,63L

Vm(CO2) = 24L/mol (Satz von Avo­ga­dro, Nor­mal­be­din­gun­gen: 25°C)

gesucht:

n(CO2)

allg. gilt:

n(CO2) = V(CO2) / Vm(CO2)

ein­set­zen:

n(CO2) = 0,63L / 24L/mol ≈ 0,026mol

Stoff­men­ge des Was­sers:

gege­ben:

M(H2O) = 18g/mol

m(H2O) = 0,63g

gesucht:

n(H2O)

allg. gilt:

M(H2O) = m(H2O) / n(H2O) ↔  n(H2O) = m(H2O) / M(H2O)

ein­set­zen:

n(H2O) = 0,63g /18g/mol ≈ 0,035mol

Pro Was­ser­mo­le­kül sind zwei Was­ser­stoff­ato­me gebun­den, sodass für die ursprüng­li­che Stoff­men­ge an Was­ser­stoff der dop­pel­te Wert anzu­set­zen ist:

n(H) = 2*n(H2O) = 0,07mol

Das Pro­blem:

Es ergibt sich ein Anzahl­ver­hält­nis

n© : n(H) = 0,026 : 0,07 ≈ 0,37

Wie kom­me ich jetzt auf ein ganz­zah­li­ges Anzahl­ver­hält­nis? Wie mache ich aus die­ser Dezi­mal­zahl wie­der einen Bruch und berück­sich­ti­ge dabei Run­dungs­feh­ler?

Ein Mathe­ma­tik­kol­le­ge brach­te mich auf fol­gen­den Ansatz:

0,37 = n©/n(H) ↔ n© = 0,37*n(H)

n© und n(H) sol­len dabei mög­lichst nahe an einer Ganz­zahl lie­gen.

(a) Den Gra­phen der Funk­ti­on zeich­nen und schau­en, an wel­cher Stel­le die­ses Kri­te­ri­um erfüllt ist

(b) Ein­fach eine Wer­t­e­ta­bel­le anle­gen, z.B. mit dem Taschen­rech­ner, der bei uns ein Alge­bra­sys­tem mit an Bord hat:

n(H)
1 0,37
2 0,74
3 1,11
4 1,48
5 1,85
6 2,22
7 2,59
8 2,96
9 3,33
10 3,7

Mit hin­rei­chen­der Genau­ig­keit passt das 8. Wer­te­paar. Es gilt hier also:

n© : n(H) = 3 : 8

So geht es dann doch trotz der recht krum­men Wer­te, denen man das ganz­zah­li­ge Ver­hält­nis nicht auf den ers­ten Blick ansieht. Ok – man kann das auch auf mola­re Ver­hält­nis­se hoch­rech­nen, aber so kommt der TR zum Ein­satz  und lang­sa­mer ist es auch nicht.

Und was meint eigentlich das Verb „analysieren“? (Teil 1)

Spra­che zu ana­ly­sie­ren ist für die meis­ten Schü­le­rin­nen und Schü­ler meist ein schwie­ri­ges Unter­fan­gen – denn was bedeu­tet eigent­lich „Spra­che“? Ich glau­be, dass wir Deutsch­leh­rer das oft selbst nicht so genau wis­sen und und des­we­gen sehr ger­ne auf den Kunst­aus­druck „sprach­lich-for­mal“ ret­ten, weil wir dann die genaue Gren­ze nicht zie­hen müs­sen. Hier ein paar Ide­en zum The­ma „Tem­pus in Eräh­lun­gen“ – eine für mich eher for­ma­le Kom­po­nen­te…

Tem­pus als Stil­mit­tel in Erzäh­lun­gen

Prä­ter­itum:
„Das Prä­ter­itum ist als Ver­gan­gen­heits­tem­pus das Haupt­tem­pus in allen Erzäh­lun­gen, die von einem erdach­ten (fik­ti­ven) oder wirk­li­chen (nicht­fik­ti­ven) Gesche­hen in der Ver­gan­gen­heit handeln.“ (div. Autoren: „Die Grammatik“, S.150, Duden)

Das Prä­ter­itum stellt den „Normalfall“ in Erzäh­lun­gen dar. Abwei­chun­gen vom Prä­ter­itum geben immer Anlass, an die­ser Stel­le genau­er auf den Text zu schau­en.

Plus­quam­per­fekt:
Das Plus­quam­per­fekt dient in Erzäh­lun­gen zur Dar­stel­lung von Sach­ver­hal­ten, die bereits vor den erzäh­le­ri­schen Ereig­nis­sen abge­schlos­sen waren. Somit fun­giert es qua­si als „Vergangenheit der Vergangenheit“.
Sehr oft begin­nen Erzäh­lun­gen auch mit dem Plus­quam­per­fekt.

Bsp.:
Es war um Sie gesche­hen. Kei­ner konn­te ihr nun mehr hel­fen.

Prä­sens:

In Erzäh­lun­gen wird das Prä­sens in einem Text meist mit einer bestimm­ten Absicht ein­ge­setzt., d.h. der Leser soll durch das Ver­las­sen des nor­ma­len Erzähl­tem­pus „Präteritum“ auf­merk­sam gemacht wer­den. Dabei besitzt das Prä­sens ver­schie­de­ne Funk­tio­nen:

a) Das sze­ni­sche Prä­sens
Im sze­ni­schen Prä­sens bricht ein erzäh­len­der Text aus dem eigent­lich vor­ge­ge­be­nen Prä­ter­itum aus. Durch die Ver­wen­dung des Prä­sens gelingt es dem Autor, den Leser mit in ein Gesche­hen (eine Sze­ne des Tex­tes) ein­zu­be­zie­hen.

Bsp.:
„Und aus einem klei­nen Tor bricht etwas Ele­men­ta­res hervor…“ (Tho­mas Mann)

Auf die Spit­ze getrie­ben wird die­ser Effekt durch die „Stream-of-consciousness“-Technik, die den Leser sogar mit in die Gedan­ken­struk­tur einer Figur nimmt, indem so geschrie­ben wird, wie ein Mensch i.A. denkt: ungram­ma­tisch, abge­hackt, inhalt­lich stark sprin­gend.

Bsp.:
„Soll ich – nein, ich kann nicht – aber war­um? Nein! Das darf doch nicht sein!“

b) Prä­sens als Aus­druck von all­ge­mein Gül­ti­gem
Auch in erzäh­len­den Tex­ten wird das Prä­sens oft zum Aus­druck von all­ge­mein gül­ti­gen, regel­haf­ten Sach­ver­hal­ten gebraucht, so z.B. im Epi­my­thion einer Fabel („die Moral von der Geschichte“) oder aber auch in ein­zel­nen Sät­zen, die der Leser unbe­dingt „mitnehmen“ soll. Meist han­delt es sich um Erzäh­lun­gen, die dem Men­schen all­ge­mein etwas ver­mit­teln, etwas leh­ren sol­len (Para­beln, gele­gent­lich auch Anek­do­ten).

Per­fekt:
Das Per­fekt spielt in erzäh­len­den Tex­ten kaum eine Rol­le mit zwei wich­ti­gen Aus­nah­men:

  • Es kann als Ver­gan­gen­heits­form für das sze­ni­sche Prä­sens die­nen
  • Es kann all­ge­mein gül­ti­ge Aus­sa­gen für die Zukunft tref­fen.

Bsp.:
Ein Unglück ist schnell gesche­hen!

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