CSB-Wert: Massenäquivalente Sauerstoff berechnen

Der CSB-Wert dient dazu, Aussagen über den Umfang organischer Verunreinigungen von Wasser zu treffen. Organische Verbindungen sind in der Regel gut oxidierbar, damit liegt es nahe, diese quantitativ durch den Einsatz eines starken Oxidationsmittels wie etwa Kaliumpermanganat oder Kaliumdichromat zu bestimmen. In der Praxis macht man das dadurch, dass man vorgebenene Volumina an Kaliumdichromat- oder Kaliumpermangananatlösung mit bekannter enthaltener Stoffmenge zusammen mit einer Wasserprobe unter Rückfluss erhitzt und die Restmenge an Oxidationsmittel durch Titration bestimmt – direkt oder gar durch Rücktitration. Somit kann man Aussagen über den Oxidationsmittelverbrauch treffen.

Dummerweise ist der CSB-Wert über den chemischen Sauerstoffbedarf definiert, weil in Wasser gelöster Sauerstoff normalerweise beim Abbau organischer Substanzen in der Natur zumindest indirekt als alleiniger Energielieferant für aerobe Mikroorganismen eine Rolle spielt. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, den Verbrauch an Oxidationsmittel in den fiktiven Verbrauch an Sauerstoff umzurechnen.

Konkret könnte eine Frage lauten:

Wie viel Milligramm Kaliumpermanganat/Kaliumdichromat entsprechen dem Oxidationvermögen von einem Milligramm Sauerstoff?

Dazu schauen wir zunächst einmal die Oxidationsgleichungen an:

(a) O2 + 4e + 4H3O+→ 6H2O (wenn wir eine saure, wässrige Lösung annehmen)

(b) MnO4 + 8H3O+ + 5e → Mn2+ + 12H2O

(c) Cr2O72- + 14H3O+ + 6e → 2Cr3++ 21H2O

Pro Mol Sauerstoffmoleküle werden also vier Mol Elektronen, pro Mol Formeleinheiten Kaliumpermanganat fünf Mol Elektronen und pro Mol Formeleinheiten Kaliumdichromat sechs Mol Elektronen verbraucht.

Umgerechnet auf Massenrelationen (gerundet) ergibt sich:

M(O2) = 32g/mol

M(KMnO4) = 158g/mol

M(K2Cr2O7) = 294g/mol

32g Sauerstoffmoleküle verbrauchen also vier Mol Elektronen, 158g Kaliumpermanganat fünf Mol Elektronen und 294g Kaliumdichromat sechs Mol Elektronen. Tja – und der Rest ist ein simpler Dreisatz, denn wir brauchen ja die Elektronenbilanz für ein Milligramm des jeweiligen Stoffes.

Für Sauerstoff gilt:

32g Sauerstoff verhalten sich zu vier Mol Elektronen wie 0,001g Sauerstoffmoleküle zu x Mol Elekronen oder mathematisch: 32g/4mol = 0,001g/x mol

aufgelöst nach x ergibt sich: x=0,000125mol

0,001g Sauerstoffmoleküle verbrauchen also 0,000125mol Elektronen.

und analog:

0,001g=1mg Formeleinheiten Kaliumpermanganat verbrauchen 0,000032mol Elektronen

0,001g=1mg Formeleinheiten Kaliumdichromat verbrauchen  0,00002mol Elektronen

Und:

Wie viel Milligramm Kaliumpermanganat werden den jetzt benötigt, um auf die gleiche Oxidationskraft von einem Milligramm Sauerstoff zu kommen?

Ansatz:

Ich muss mit x mg Kaliumpermanganat die gleiche Anzahl an Elektronen wie mit 1mg Sauerstoff verbrauchen.

Sauerstoff verbraucht pro Miligramm 0,000125mol Elektronen.

Kaliumpermanganat verbraucht pro Milligramm 0,000032mol Elektronen.

Es werden also 0,000125mol/0,00032mol/mg ≈ 3,9mg Kaliumpermanganat benötigt.

Für Kaliumdichromat ergibt sich analog:

Ich muss mit x mg Kaliumdichromat die gleiche Anzahl an Elektronen wie mit 1mg Sauerstoff verbrauchen.

Sauerstoff verbraucht pro Miligramm 0,000125mol Elektronen.

Kaliumdichromat verbraucht pro Milligramm 0,00002mol Elektronen.

Es werden also 0,000125mol/0,00002mol/mg = 6,125mg Kaliumdichromat benötigt.

Verwirrend ist hierbei, dass auf molare Verhältnisse bezogen natürlich Kaliumpermanganat und -dichromat mehr Elektronen verbrauchen, bezogen auf Massenverhältnisse jedoch weitaus weniger. Das widerspricht auf dem ersten Gefühl. Man muss sich aber klar machen, dass Sauerstoff seine vier Mol Elektronen mit einer Masse von 32g verbraucht Kaliumdichromat „braucht“ für seine 6mol Elektronen eine Masse von sage und schreibe 294g, für 4mol wären es noch immerhin 196g. 199/32=6,125 – tada, da ist noch ein anderer Rechenweg…

Aus der Mathematik kennen meine SuS jedoch das Verfahren der Normierung auf einen Basiswert – so werden bei uns in Niedersachsen zur Zeit Proportionalitäten/“Dreisätze“ gelehrt. Daher mein Ansatz mit der Normierung auf 1mg.

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8 Kommentare

  • Jan

    Hallo!
    Vielen Dank für diese gute Erklärung! Jedoch glaube ich, dass die richtige Einheit für den zweiten Rechenweg mol wäre, da ja 6,125 mol als Equivalent zu einem mol Sauerstoff benötigt werden, oder?
    Lieben Gruß

  • Nein. Sauerstoff setzt pro Mol Sauerstoffmoleküle vier Mol Elektronen frei,
    Kaliumdichromat setzt pro Mol Formeleinheiten sechs Mol Elektronen frei.
    Da kommst du nie auf 6,125mol :o)…

  • Jan

    Hallo!
    Ok, stimmt, mein Fehler, dann ist aber ein Fehler in den Einheiten, denn bei mir ergibt 196g/32g/mol als Einheit mol, da sich ja das g wegkürzen würde. Faktisch muss ich jedoch nur meinen Chromat-Verbrauch durch 6,125 teilen und habe mein Sauerstoff-Equivalent, richtig?

  • Danke, da haut tatsächlich was mit der Einheit nicht hin und habe jetzt auch endlich verstanden, welche Stelle du meinst. Der Ansatz/Rechenaufbau ist Einheitenmist. Ich denke nochmal drüber nach… Die Zahl stimmt ja soweit.

  • So. Schwerer Schnitzer war noch drinne: Ein Oxidationsmittel setzt keine Elektronen frei, sondern verbraucht selbige – korrigiert. Die Einheiten beim alternativen Rechenweg habe ich entfernt – mir fiel dazu nichts Gescheites ein.

  • Sören

    Die Reduktionsgleichung für Sauerstoff stimmt nicht.
    Es müsste heißen
    O2 + 4e- + 4H+ —> 2H20
    O(2-)-Ionen entstehen in wässriger Lösung nicht, sondern nur in Schmelzen.

  • Hallo Sören,

    Das stimmt. Es geht aber in dem Beispiel darum zu zeigen, wie viele Elektronen Sauerstoff formal aufnimmt. Die Vorgänge bei dem oxidativen Abbau von Verunreinigungen im Wasser sind ungleich komplexer als man es hier hätte darstellen können. Schau dir z.B. mal die Oxidationsreihe der Alkohole an…

    Gruß,

    Maik

    • Hallo Sören,

      Strenggenommen hast du Recht: In einer wässrigen Lösungen tauchen intermediär keine Oxidionen auf – daher habe ich die Gleichung entsprechend deinem Vorschlag korrigiert. Es bleibt natürlich nun die Frage, ob der Sauerstoff seine Oxidationskraft in Gewässern tatsächlich über Protonen erreicht oder ob da nicht eine Reihe biologischer Prozesse mit beteiligt sind, die nicht zwingend ein saures Milieu erfordern.

      Gruß,

      Maik

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