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Die Nernstsche Gleichung aufstellen

28. Mai 2011 Maik Riecken 6 Kommentare

Einleitung

Dieser Artikel dient auch als kleines Experiment, um die Möglichkeiten des LaTeX-Plugins QuickLaTeX auszuloten. Ich bin recht beeindruckt von den Satzmöglichkeiten, die ich hier nur zu 90% optimiert habe… Da können jetzt also noch weitere Artikel aus der Serie „Wie man leicht sieht…“ folgen. Dort habe ich für die Formeln einen Webdienst bemüht, der aus TeX-Syntax Vektorgrafiken erstellt – das sieht natürlich dann hübscher aus, tippt sich aber nicht so fluffig.

Zur Sache

Die Nernstsche Gleichung ist einer der fundamentalen Lerninhalte im Bereich der Elektrochemie und prinzipiell eigentlich nichts weiter als ein arg verklausurliertes chemische Gleichgewicht, also ein anderer Ausdruck für K – im Prinzip natürlich. In Schulbüchern läuft einem das Ding eigentlich fast nur in dieser Form über den Weg:

$(1) \; U_{H(Ox/Red)} = U_{H(Ox/Red)}^0 + \frac{0,059V}{z}\cdot lg \left( \frac{c(Ox)}{c(Red)} \right)$

oder auch:

$(2) \; U_{H(Ox/Red)} = U_{H(Ox/Red)}^0 + \frac{0,059V}{z}\cdot lg (K)$

Wie erhält man nun die Nernstsche Gleichung für beliebige chemische Gleichgewichte?

Für das Chlorsystem gilt:

$(3)\; Cl_{2(g)} + 2e^- \rightleftharpoons 2Cl_{(aq)}^-$

Für dieses Gleichgewicht stellt die Nernstsche Gleichung quasi eine Umrechnungsvorschrift dar. So kann ich z.B. aus einem gemessenen Potential eine tatsächlich vorhandene Chloridionenkonzentration in einem Gleichgewicht berechnen. Dazu bestimme ich zunächst auf beiden Seiten der Gleichung (2) die zugehörigen Oxidationszahlen:

$(4)\; \overset{\text{0}}{Cl_2(g)} + 2e^- \rightleftharpoons 2\overset{\text{-I}}{Cl_{(aq)}^-}$

Das Chloridion besitzt mit ‑I die niedrigere Oxidationzahl und ist damit die reduzierte Form (Red). Das Chlormolekül ist die oxidierte Form (Ox). Jetzt muss ich dem Term für K so aufstellen, dass die oxidierte Form oben steht:

$(5) K = \frac{c(Ox)}{c(Red)} = \frac{c(Cl_2)\cdot c(e^-)^2}{c(Cl^-)^2}$

Elektronen und das Chlorgas besitzen in einer Lösung keine Konzentration bzw. diese kann als konstant angenommen und gleich 1 gesetzt werden. Damit lautet die Gleichung:

$(6) \; U_{H\;(Cl_2/Cl^-)} = U_{H\;(Cl_2/Cl^-)}^0 + \frac{0,059V}{2}\cdot lg \left( \frac{1}{c(Cl^-)^2}\right)$

Freundlicherweise gilt außerdem:

$(7) \; lg(a)^b = b \cdot lg(a)$

d.h., ich kann die Potenz aus dem Nenner des letzten Faktors vor den Ausdruck ziehen, weil der Zähler netterweise gleich 1 ist:

$(8) \; U_{H\;(Cl_2/Cl^-)} = U_{H\;(Cl_2/Cl^-)}^0 + \frac{0,059V}{2}\cdot 2 \cdot lg \left(\frac{1}{c(Cl^-)}\right)$

und dann kürzen:

$(9) \; U_{H\;(Cl_2/Cl^-)} = U_{H\;(Cl_2/Cl^-)}^0 + 0,059V \cdot lg\left(\frac{1}{c(Cl^-)}\right)$

Chemiebücher schreiben die Nernstsche Gleichung gerne anders auf, wenn die reduzierte Form die lösliche ist, indem sie meist stillschweigend voraussetzen, dass gilt:

$(10) \; lg\left(\frac{a}{b}\right) = -lg\left(\frac{b}{a}\right)$

also hier konkret:

$(11) \; U_{H\;(Cl_2/Cl^-)} = U_{H\;(Cl_2/Cl^-)}^0 + \frac{0,059V}{1}\cdot - lg\left(\frac{c(Cl^-)}{1}\right)$

bzw. mit vorgeholtem Minuszeichen und anderer Bruchschreibweise:

$(12) \; U_{H\;(Cl_2/Cl^-)} = U_{H\;(Cl_2/Cl^-)}^0 - 0,059V \cdot lg \left(c(Cl^-)\right)$

Ich finde diese Unterscheidung nicht besonders sinnvoll. Natürlich sieht die Gleichung so für SuS erstmal einfacher aus, aber es bleibt eben das Problem, wann ein Minuszeichen und wann ein Pluszeichen in der Nernstschen Gleichung verwendet werden soll/muss. Ich lege mich im Unterricht immer auf die Variante mit dem Pluszeichen fest. So bekommt man jedes Redoxsystem durch eine einfache Schrittfolge in den Griff.

Ein schweres Beispiel

Das Permanganatsystem ist schon nicht ganz einfach.

$(13)\; MnO_{4(aq)}^- + 8H^+ + 5e^- \rightleftharpoons Mn_{(aq)}^{2+} + 4H_2 O_{(l)}$

Schritt 1: Oxidationszahlen bestimmen – Wo ist die reduzierte Form?

Dafür schauen wir uns die Permanganat- und Manganionen an:

$(14)\; \overset{\text{+VII}}{Mn}O_{4(aq)}^- + 8H^+ + 5e^- \rightleftharpoons \overset{\text{+II}}{Mn_{(aq)}^{2+}} + 4H_2 O_{(l)}$

Das Manganion besitzt die niedrigere Oxidationszahl, ist also die reduzierte Form. Demnach muss die rechte Seite der Gleichung im Term für K nach unten.

Schritt 2: Ausdruck für K bestimmen

Die Konzentration des Lösungsmittels Wasser kann als konstant angenommen und gleich 1 gesetzt werden, taucht im Nenner also nicht mehr auf:

$(15)\; K=\frac{c(MnO_{4(aq)})^- \cdot c(H^+)^8}{c(Mn_{(aq)}^{2+})}$

Schritt 3: Ausdruck in die Nernstsche Gleichung einsetzen

$(16) \; U_{H\;(MnO_{4(aq)}/Mn_{(aq)}^{2+})} = U_{(MnO_{4(aq)}/Mn_{(aq)}^{2+})}^0\right)$

$+ \frac{0,059V}{5}\cdot lg \left( \frac{c(MnO_{4(aq)})^- \cdot c(H^+)^8}{c(Mn_{(aq)}^{2+})} \right)$

Chemieunterricht aaaslide, beliebig, Chemie, formulieren, Gleichung, Nernstsche, Redoxsystem

Moodle 2.0: Kurseinstellungen

26. Mai 2011 Maik Riecken Kommentar hinterlassen

Jeder Trainer eines Kurses kennt den Block mit den Einstellungen. Dort lassen sich z.B. NutzerInnen verwalten, der Kursschlüssel setzen, Objekte aus anderen Kursen importieren usw.. In unserem Schulmoodle habe ich in den letzten Tagen etwas herumexperimentiert und z.B. ausgetüftelt, wie ich den Chemiekolleginnen und ‑kollegen nur in ihrem Bereich das Recht einräume, Kurse selbst zu erstellen. Das klappt auch erstaunlich gut, ohne dass sie gleichzeitig Zutritt zu den anderen Kursen dieses Fachbereichs erhalten.

Heute morgen mailte mich eine Kollegin an, dass ich gar nicht klar sei, wie das denn nun mit der Einschreibung und so genau funktioniert. Es zuckte kurz in den Fingern, den üblichen Standardklickpfad zurückzumailen, aber stattdessen habe ich mich vorsichtshalber einmal in ihrer Rolle (Login als) angemeldet – der Block für die Kurseinstellungen war verschwunden! Das muss höchst irritierend sein. Ich habe wie wild durch das System geklickt, bis mir das hier auffiel:

Dieser kleine Reiter blieb auch beim vertikalen Scrollen immer im Bildbereich, also musste er eine Bedeutung besitzen. Und siehe da:

Da war es wieder, das Einstellungsmenu. Die Positionierung macht natürlich Sinn, dann man so das Ganze immer griffbereit hat. Nicht jedes Theme unterstützt dieses Feature. Aber darauf muss man erstmal kommen. Befindet man sich nicht in einem eigenen Kurs, reduzieren sich die verfügbaren Optionen automatisch:

Interessante Dinge tun sich auf, wenn man das Menu durchstöbert, z.B. der persönliche Schlüssel zum Abonnieren geschützter RSS-Feeds von Foren, die in Moodle 1.9 allesamt öffentlich ins Netz gepustet wurden – so man RSS zuließ…

Merke:

Schau dir den Mist, den da als Admin verzapfst, immer auch in der Ansicht anderer Rollen an!

Moodle 2.0, Block, Einstellung, Kurs, Moodle

Verlorene Links – Teil 10

20. Mai 2011 Maik Riecken 2 Kommentare

Mein Zitat der Woche:

Das Problem ist, dass eine informierte Gesellschaft nicht ausschliesslich auf dem aufbauen kann, was interessiert. Denn Interesse ist eine recht hedonistische menschliche Regung, die nur unter Anstrengung vom Individuum gelöst und auf kollektive Ziele geleitet werden kann.

gefunden bei: netzwertig.com

Der ganze Artikel lohnt sich – natürlich habe ich das wieder einmal über Carta entdeckt. An solchen Beispielen sieht man sehr wohl, wie wichtig ein freier und unabhängiger Journalismus ist.

Wenn Klischee-BWLer das Ruder in Medienkonzernen übernehmen, kann das dabei herauskommen, was Jan-Martin Klinge im US-amerikanischen Fernsehen entdeckt hat. Bei Andreas Kalt findet man einen schönen Artikel zur Verwendung der Internets bei Prüfungen – natürlich aus Dänemark. Derweil sollte die Web2.0‑Generation unbedingt Unmengen von Daten ins Netz hochpusten. Sie helfen aktiv bei der Verbrechensbekämpfung. Da Terroristen nicht mit Zeit gehen, werden sie sich dieser Problematik nicht bewusst sein und schneller dingfest gemacht werden können. Vielleicht fallen nebenbei auch ein paar Daten für ein Scoring der Bevölkerung oder zivilrechtliche Klagen dabei an.

In den letzten Wochen habe ich sehr viel über „Ich will … haben“, „Meine persönliche Freiheit…“, „Ich will mich nicht einschränken lassen…“ und dergleichen mehr gelesen und auch erfahren. Mich macht das nachdenklich: Wird es immer altmodischer, nach den Bedürfnissen meines Gegenübers zu fragen? Ist das Ich die primäre Triebfeder? Entsteht eine Form der Freiheit nicht genau darin, etwas für den anderen zu tun, auch wenn es mich oberflächlich betrachtet zunächst einschränkt? Ich werde alt…

Ein Grundprinzip im Rechtssystem ist die z.B. Unschuldsvermutung. Die schränkt den Journalisten natürlich in der Art seiner freien Berichterstattung ein. Kann man doof finden – im Idealfall natürlich bewusst(!) doof finden. Kann man auch sinnvoll finden und neutral berichten. Sehe ich nicht so oft. Würde wahrscheinlich weniger Leute interessieren…

Gesellschaft Interesse, Internet, Journalismus, Network, social

Das Netz ist eine Tupperparty

19. Mai 2011 Maik Riecken Kommentar hinterlassen

„Maik, du bist ein ewiger Nörgler und Spielverderber! Wie kannst du nur unser Gemeinschaftserlebnis in dieser Form so kritisieren?“ – Ich hatte zuvor einer Bereichsleiterin meinen Eindruck von sogenannten „Hausverkaufsparties“ beschrieben.

Für mich sind diese Arrangements sehr ambivalent: Ein Hersteller stellt für einen begrenzten Zeitraum sein Produkt von der Konkurrenz durch andere Produkte frei – auf Hauspartys werden schließlich nur Produkte eines Herstellers vertrieben, der durch dieses Verfahren ein temporäres Monopol erhält und sich nicht im Warenregal im Wettbewerb mit anderen Herstellern messen muss. Hinzu kommt eine psychologische Kompenente: Der Verkauf findet nicht in einem Raum statt, der dafür ausgewiesen ist – nein. Er findet in einem privaten Rahmen statt, der Vertrautheit und Gemeinschaft suggeriert – und das Konzept geht auf: Die meisten Veranstalter von Hauspartys leben sehr gut von Produkten. Wesentlicher Teil des Konzeptes ist der fließende Übergang von geschäftlichen und privaten Beziehungen. Natürlich fühlen sich Käufer und Verkäufer dabei wohl, weil es oft eben auch soziale Events sind.

„Analoge und digitale Welt gehen heute fließend ineinander über! Jedweder Trennungsversuch ist rein künstlicher Natur.“ – Andere Meinungen sind selten und noch seltener laut. Mit fällt es bei einigen Zeitgenossen zunehmend schwer, zwischen beruflichem und privatem Engagement im Netz klar zu differenzieren. Mich verwirrt das. Vielleicht bin ich zu analog.

Auch bei Facebook und anderen Social Networks sehe ich in erster Linie die wirtschaftlichen Aspekte. Das finde ich in Ordnung. Aber ich finde die Darstellung dieser Interessen so wenig transparent. Man wird psychologisch z.B. durch Gruppendruck verlockt, auch daran teilzunehmen. Und dann ist man glücklich, dass man es endlich getan hat?

Mit unseren Bedürfnissen lässt sich trefflich Geld verdienen im Netz. Hat jemand schon ein Geschäftsmodell entwickeln, welches auf der Basis funktioniert, dass wir nicht uns selbst, sondern andere Menschen glücklich machen? Vielleicht machen Tweets und Posts ja andere glücklich, so glücklich wie Blicke, Gesten oder das gemeinsame Schweigen des Verstehens. Da müsste sich doch dran verdienen lassen…

Gesellschaft Glück, Network, Netz, Party, social, Tupper

Von iPads, eBooks & Virtual Classrooms. Lerntechnologien #opco11

16. Mai 2011 Maik Riecken 8 Kommentare

Dieser Artikel ist mein erster(?) Beitrag zum deutschen OpenCourse #opco11, über den ich letztens noch so geschimpft habe. Er passt also nicht so ganz in den üblichen Artikelstrom dieses Blogs. Das möge man mir nachsehen… Das Thema des Artikels entspricht dem Thema des #opco11 diese Woche – und jetzt aber los:

Lerntechnologien – es gibt einiges an Tools in den Weiten des Webs. Martin Kurz hat in seinem Blog viel zu seiner Nutzung von Moodle im Unterricht geschrieben – ich war dabei nie so konsequent wie er. Über die Jahre habe ich mit vielen Tools experimentiert und dabei immer anhand von konkreten Gegenständen Erfahrungen gesammelt und oft auch gebloggt. Es ist für mich an der Zeit zu dem zu werden, wofür Horst Sievert einen Namen gefunden hat – zu einem Change Agent.

Bevor ich das hier vor Ort tatsächlich angehe – die erste Weiche ist schon gestellt, möchte ich einige Geschichten zu mir, meinem Unterrichtserleben und bekannteren Web2.0‑Tools erzählen. Da viel zu sagen und im Rahmen von #opco11 noch zu lesen ist, formuliere ich nur Impulse und verweise auf die Artikel meines Blogs, dem meinen Gedanken entstammen, so dass man nicht alles lesen muss. Die Abfolge der Impulse folgt einem übergeordneten Artikel, der mein Verhältnis zu offenen, teiloffenen und geschlossenen Tools klärt.

Moodle

Meine Geschichte zu Moodle gibt es auch. Moodle ist zunächst einmal ein System, das dem einfachen Nutzer alles verbietet, was der Trainer nicht ausdrücklich erlaubt. Das ist gewissermaßen seine Natur im Auslieferungszustand. Moodle hat mir viele gute Dienste geleistet und tut dies auch heute noch. Um schnell einmal ein anonymes Feedback zusammenzuklicken oder einen Absprungpunkt für eine Reise ins Netz zu finden, für Bereitstellung von Materialien für Fachschaften oder Kollegen, dafür nutze ich das System auch heute noch hin und wieder. Moodle ist nach meiner Erfahrung im Unterricht ein schwerfälliger Wagen, den man immerzu schieben muss – weil es sich als Ganzes eben kaum am Lerner orientiert. Selbst erfahrene Netzuser unter meinen Schülern sitzen vor dem System erstmal mit vielen Fragezeichen.

Dennoch: Ich denke, dass wir Moodle in der Schule als Brückentechnologie noch brauchen werden, gerade weil sich bestehende Schul- und Unterrichtsstrukturen damit 1:1 abbilden lassen. Dies gibt denjenigen vielleicht die Sicherheit, die den neuen Medien eher skeptisch gegenüberstehen. Und auch hier ist Moodle noch längst nicht etabliert oder als Werkzeug alltäglich.

Blogs

Blogs und Wikis sind ganz anders als Moodle. Sie erschließen sich dem Nutzer weitgehend intuitiv und sind so viel spontaner zu nutzen als eine VLE-Gigant wie Moodle. Aber auch hier gilt für mich, dass der Satz „blogge doch mal mit deinen Schülern“ viel zu kurz greift. Es gilt, immer eine Waage zu finden zwischen dem Abgeben von Verantwortung und dem Alleinelassen. Einen Fünftklässler alleine vor ein leeres Blog zu setzen – am besten noch bei einem Blogdienst – das ist ein Alleinelassen in meinen Augen. Zu meinen Erfahrungen mit Blogs gibt es eine ganze Artikelreihe. Zentrale Voraussetzung für die erfolgreiche Arbeit mit Blogs ist die Lösung des Rezeptionsproblems. Deswegen blogge ich mit Schülerinnen und Schülern bisher noch nicht öffentlich und immer im Klassenverband. Wenn ich viele Inhalte habe, kann ich mir auch Strukturen zu deren Organisation überlegen – hier bietet sich erweitertes Lernpotential.

Den Blogwagen musste ich dabei nie schieben. Die SuS haben sich diesen Raum selbstständig auch erobert. Leider konnte ich bisher nicht immer ausreichend dabei am Ball bleiben.

Blogs können für mich viele Dinge besser als es Moodle kann. Wer schon einmal Hausaufgaben mit Moodle eingesammelt hat, bekommt eine Krise: Es braucht unzählige Klicks, bis man alles zusammen hat – dann schlägt man sich mit unterschiedlichsten Dateiformaten herum und und und… Hausaufgabentexte kommen bei mir einfach in ein Blog und dann wird kommentiert per organisierter Rezeption. Ich brauche für Rückmeldungen Stunden. Ein Lerngruppe schreibt in 45 Minuten jedem Lerngruppenmitglied drei bis vier Feedbacks (Kommentarfunktion), die im Kern das Gleiche leisten, wenn die SuS durch den vorangehenden Unterricht gut vorbereitet sind.

Etherpad & GoogleDocs

Da sich beide Tools auch anonym nutzen lassen, kombiniere ich sie gerne mit Blogs. Es wird mit diesen Werkzeuge möglich, was vorher nie in eine Stunde gepasst hätte: Das Schreiben und die Konzeption eines längeren Textes – simultan, kooperativ. In Verbindung mit einem Smartboard werden sogar interaktive, schülerzentrierte „Tafelbilder“ möglich. Spannend. Ich hatte es kürzlich überlegt, die Anonymität aufzubrechen, weil sie doch auch Probleme mit sich bringt, z.B. Vandalismus bzw. unbeabsichtigtes Löschen (hätte ich einen Accountnamen, könnte ich z.B. leichter Vorversionen wiederherstellen). Unser Schul-EDV-System ermöglicht aber ein Verfahren, welches auch dem Datenschutz voll gerecht wird, weil ich für die Anmeldung bei z.B. GoogleDocs auch Fakeangaben (Mailaliase) in unserem LDAP hinterlegen kann, die dann genutzt werden – mal sehen.

Mahara

Ich bin bezüglich Mahara noch sehr verwirrt – es ist vollkommen diametral zu Moodle in seiner Anlage. Es bietet gleichermaßen Schutzräume wie auch Freiheiten für Schülerinnen und Schüler. Wenn ein Schüler bestimmt, dass ich als Lehrkraft etwas nicht sehen soll, dann sehe ich es auch nicht – auch der Admin müsste sich das Ganze aus der Datenbank zusammenklauben. Das führt zu manchmal abstrusen Situationen, wenn SuS Feedback von anderen wollen, das aber nicht bekommen, weil sie schlicht und ergreifend vergessen haben, ihre Ansichten für Dritte zugänglich zu machen. Die SocialNetwork-Funktionen haben Schülerinnen und Schüler schnell entdeckt. Ein bisschen fehlt es mir an einer zentralen Timeline – lediglich die eigene Einstiegsansicht kann man sich nach Belieben zusammenklicken – selbst dann bekommt man aber nicht alles mit.

Mahara ist mit Moodle koppelbar – das haben wir bei uns an der Schule auch realisiert, sodass Funktionalitäten beider Systeme zur Verfügung stehen – selbst gestandenen webaffinen KuK ist aber Mahara immer noch ein Rätsel – weil es vielleicht eben radikal Verantwortung auf SuS überträgt und „man“ als Lehrender da nicht viel organisieren kann und muss – das machen sie schon selbst. Kontrollverlust.

Facebook

Meine Position dazu steht bei Martin. Ich kann nur als Techniker darauf schauen. Und Techniker sind meist eher pragmatisch denn euphorisch. Mit iDingens-Produkten geht es mir ähnlich…

So viel?

Ich bin ein leidlich begabter Linuxadministrator. Ohne Kenntnisse von grundlegenden Serverdiensten hätte ich unsere Weblandschaft für unsere Schule nie aufbauen können. Wir haben auf dem Schulserver Moodle, Mahara, Etherpad, Mailaccounts für alle, einen zentralen Verzeichnisdienst (LDAP) usw.. Das ist die Ausnahme. Deswegen sind ja so viele Lehrer als Einzelkämpfer auf freie Angebote angewiesen. Was ich über den Schulserver nicht realisieren kann, mache ich mit privaten Ressourcen – ich bin so ein Typ, der Blogs in fünf Minuten via Konsole aufsetzt oder Moodle per Script updaten könnte. Auf diesem Gebiet ist in Deutschland noch viel zu tun. Es muss viel mehr zentrale Angebote für Schulen geben – nicht von Firmen, sondern durch den Dienstherren (der sich dann ja Know-How von Firmen einkaufen kann).

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