Arbeitsblatt rund um Dichte und Volumeneinheiten

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Die Dich­te von Stof­fen berechnen

Das glei­che Volu­men unter­schied­li­cher Stof­fe kann eine ganz unter­schied­li­che Mas­se besit­zen. Daher emp­fin­den wir z.B. Queck­sil­ber als „schwer“ und Was­ser im direk­ten Ver­gleich dazu als „leicht“.

Wäre es mög­lich, von jedem Stoff genau einen cm³ (= 1mL) abzu­tren­nen und auf eine Waa­ge zu legen, könn­te man eine bestimm­te Mas­se ablesen.

Bsp.: 

1cm³ Eisen wiegt 7,86g

1cm³ Was­ser wiegt 1g

Anders for­mu­liert:

Eisen wiegt pro cm³ 7,86g. Es besitzt eine Dich­te von 7,86g/cm³ (7,86g pro 1cm³)

Was­ser wiegt pro cm³ 1g. Es besitzt eine Dich­te von 1g/cm³ (1g pro 1cm³)

Dich­te:

Die Dich­te ρ ent­spricht dem Zah­len­wert der Mas­se von 1cm³ eines Stof­fes – oder mathe­ma­tisch ausgedrückt:

ρ = m / V [g/cm³]

(Dich­te gleich Mas­se in Gramm durch Volu­men in Kubikzentimeter)

Trägt man die Mas­se eines Stof­fes auf der y‑Achse und sein Volu­men auf der x‑Achse eines Dia­gram­mes auf, ergibt sich eine Gera­de, die umso stei­ler ist, je grö­ßer die Dich­te eines Stof­fes wird. Hier ein Bei­spiel­dia­gramm für Sand und Was­ser aus einem Schü­ler­ex­pe­ri­ment, inklu­si­ve Regres­si­on und Bestimmtheitsmaß.

Die Dich­te von eini­gen Stoffen

Stoff	Dich­te [g/cm3]	Stoff	Dich­te [g/cm3]
Gold	19,3	Blei	11,36
Kup­fer	8,9	Mes­sing	8,5
Eisen	7,86	Zink	7,13
Zinn	7,29	Alu­mi­ni­um	2,7
Glas	2,5	Beton	1,8–2,4
Gra­phit	2,1	Zie­gel	1,9
Hart­gum­mi	1,2	Buchen­holz	0,73
Kork	0,25	Sty­ro­por	0,03
Salat­öl	0,9	Spi­ri­tus	0,83
Ben­zin	0,7

Auf­ga­be 1:

Berech­ne anhand der obi­gen Tabel­le, wie viel Mas­se das ange­ge­be­ne Volu­men der jewei­li­gen Stof­fe wiegt:

(a) 1cm³ Zink

(b) 1m³ Zink 

© 10cm³ Eisen 

(d) 5cm³ Aluminium

(e) 30cm³ Glas 

(f) 2cm³ Messing 

(g) 1km³ Styropor 

(h) 2 Liter (dm³) Ben­zin

Auf­ga­be 2:

Der Scheich von Per­si­en wünscht eine Kegel­ku­gel aus mas­si­vem Gold mit einem Volu­men von 5000cm³. Die ange­frag­te Fir­ma lehnt mit dem Hin­weis auf die zu hohe Mas­se ab. Hat die Fir­ma Recht?

Auf­ga­be 3:

Ein Tank­wa­gen darf maxi­mal 5t Ben­zin trans­por­tie­ren. Die Raf­fi­ne­rie pumpt 6000 Liter Ben­zin in den Tank. Ist der Tank­wa­gen nun über­la­den oder nicht?