Arbeitsblatt rund um Dichte und Volumeneinheiten

… frisch dem PC entsprungen und im Blog für die Indizierung durch Suchmaschinen freigegeben. Für die Konservennutzer gibt es das Blättchen natürlich auch als OpenOffice- oder Word-Dokument. Bitte die Creative-Commons-Lizenz beachten…


Die Dichte von Stoffen berechnen

Das gleiche Volumen unterschiedlicher Stoffe kann eine ganz unterschiedliche Masse besitzen. Daher empfinden wir z.B. Quecksilber als „schwer“ und Wasser im direkten Vergleich dazu als „leicht“.

Wäre es möglich, von jedem Stoff genau einen cm³ (= 1mL) abzutrennen und auf eine Waage zu legen, könnte man eine bestimmte Masse ablesen.

Bsp.:

1cm3 Eisen wiegt 7,86g

1cm3 Wasser wiegt 1g

Anders formuliert:

Eisen wiegt pro cm³ 7,86g. Es besitzt eine Dichte von 7,86g/cm3 (7,86g pro 1cm3)

Wasser wiegt pro cm³ 1g. Es besitzt eine Dichte von 1g/cm3 (1g pro 1cm3)

Dichte:

Die Dichte ρ entspricht dem Zahlenwert der Masse von 1cm3 eines Stoffes – oder mathematisch ausgedrückt:

ρ = m / V [g/cm3]

(Dichte gleich Masse in Gramm durch Volumen in Kubikzentimeter)

Trägt man die Masse eines Stoffes auf der y-Achse und sein Volumen auf der x-Achse eines Diagrammes auf, ergibt sich eine Gerade, die umso steiler ist, je größer die Dichte eines Stoffes wird. Hier ein Beispieldiagramm für Sand und Wasser aus einem Schülerexperiment, inklusive Regression und Bestimmtheitsmaß.

Die Dichte von einigen Stoffen

Stoff Dichte [g/cm3] Stoff Dichte [g/cm3]
Gold 19,3 Blei 11,36
Kupfer 8,9 Messing 8,5
Eisen 7,86 Zink 7,13
Zinn 7,29 Aluminium 2,7
Glas 2,5 Beton 1,8-2,4
Graphit 2,1 Ziegel 1,9
Hartgummi 1,2 Buchenholz 0,73
Kork 0,25 Styropor 0,03
Salatöl 0,9 Spiritus 0,83
Benzin 0,7

Aufgabe 1:

Berechne anhand der obigen Tabelle, wie viel Masse das angegebene Volumen der jeweiligen Stoffe wiegt:

(a) 1cm3 Zink

(b) 1m3 Zink

(c) 10cm3 Eisen

(d) 5cm3 Aluminium

(e) 30cm3 Glas

(f) 2cm3 Messing

(g) 1km3 Styropor

(h) 2 Liter (dm3) Benzin

Aufgabe 2:

Der Scheich von Persien wünscht eine Kegelkugel aus massivem Gold mit einem Volumen von 5000cm3. Die angefragte Firma lehnt mit dem Hinweis auf die zu hohe Masse ab. Hat die Firma Recht?

Aufgabe 3:

Ein Tankwagen darf maximal 5t Benzin transportieren. Die Raffinerie pumpt 6000 Liter Benzin in den Tank. Ist der Tankwagen nun überladen oder nicht?