Mit der Waage zählen

Die Herausforderung:

In der Chemie hat man es sehr oft mit Zahlenverhältnissen zu tun – seltener mit Massenverhältnissen. Das einfachste Beispiel ist die sogenannte Summen- oder Verhältnisformel. So bedeutet

Cu2S

etwa, dass im Stoff Kupfer(I)-Sulfid immer zwei Kupferatome auf ein Schwefelatom kommen, bzw. das Anzahlverhältnis von Kupfer- zu Schwefelatomen

2:1

beträgt. Nun haben wir so gewisse Probleme, Atome in der realen Welt optisch auszumachen – zwar kann unser Auge wenige Photonen wahrnehmen, einzelne Atome lassen sich damit jedoch nicht anschauen. Selbst Elektronenrastermikroskope (stehen eher nicht in der Schule herum) machen im Prinzip lediglich Elektronen(-hüllen) durch Elektronen sichtbar – die dort abgebildete Wirklichkeit passt jedoch erstaunlich gut zur Quantentheorie. Dennoch kommt der Begriff „Atom“ (von griech. ἄτομος/átomos) schon in der Antike und weit vor der Erfindung des Rastermikroskops vor. Wie um Himmels Willen sind die Menschen darauf gekommen, dass unsere Welt aus winzigen, kleinen Teilchen besteht?

Im Wesentlichen wurde zu experimentellen Befunden eine Theorie entwickelt.  Lässt man Stoffe miteinander reagieren, so tun sie das immer in einem ganz bestimmten Massenverhältnis. Ein klassisches Beispiel ist dieser Versuch. Wie kommt man aber von der Tatsache, dass Stoffe in einem bestimmten Massenverhältnis miteinander reagieren, zur Annahme, dass Atome, d.h. winzige Teilchen mit weitgehend konstanter Masse existieren?

Meine bisherigen Lösungansätze

Schritt 1:

Ich mache im Unterricht diesen oder diesen Versuch, bzw. lasse ihn die SuS machen. Ich achte darauf, dass die Ergebnisse ungefähr hinkommen – deswegen schiebe ich oft noch die Kupferoxidgeschichte hinterher, wenn der erste Versuch nicht so eindeutig verläuft. Man bekommt heraus, dass Stoffe nicht in jedem beliebigen Massenverhältnis miteinander reagieren – anschaulich wird das besonders dadurch, indem man für jede Teilmessung normiert, d.h. z.B. immer berechnen lässt, mit wie welcher Masse Schwefel bzw. Sauerstoff 1g Kupfer reagiert hätte. Dafür braucht es heute nicht einmal einen Dreisatz mehr, da ich hier in Niedersachsen Raubbau in der Mathematik betreiben kann. Die lehrt Proportionalitäten in ihren Spiralcurriculum nämlich so:

Man muss nur operationalisieren, wie man auf den Faktor kommt (Fall 1: Die Zahl 1 ist kleiner als der Messwert, Fall 2: Die Zahl 2 ist größer als der Messwert). – das kennen die SuS aber eigentlich aus dem Mathematikunterricht, bzw. das kommt dann schnell wieder. Früher habe ich tatsächlich Verhältnisgleichungen mit den SuS aufgelöst oder Geraden mit Steigungsdreiecken gezeichnet. Damit erlebe ich heute eher keine Erfolge mehr. Es ist eben so wie es ist und die oben skizzierte Rechenoperation ist durch den Mathematikunterricht in der 7. Klasse hier in Niedersachsen sicher eingeführt.

Schritt 2:

Ich verteile zwei Arten von Kugeln. Leichte und schwere Kugeln, wobei die Kugeln beider Gattungen aber ungefähr die gleiche Masse haben. Jede Gruppe erhält zusätzlich eine Waage und soll mit einem definierten Startwert von Kugeln beginnen, also etwa drei leichten und einer schweren Kugel. Die Masse der leichten Kugel wird insgesamt bestimmt wie auch die Masse der schweren Kugel. In den weiteren Durchgängen soll das Massenverhältnis von leichten und schweren Kugelportionen stets erhalten bleiben und die jeweiligen Anzahlen von leichten und schweren Kugeln sollen notiert werden.

Eine Tabelle könnte dann so aussehen:

m(Kugelportion,leicht) m(Kugelportion,schwer) Quotient(leicht/schwer) n(Kugeln, leicht) n(Kugeln,schwer) Quotient(leicht(schwer)
5g 5g 1 3 1 3
10g 10g 1 6 2 3
15g 15g 1 9 3 3

Herauskommen soll natürlich: Halte ich das Massenverhältnis der beiden Kugelarten konstant, so bleibt auch das Anzahlverhältnis konstant. Ich fürchte bloß, dass heute kaum noch etwas mit dem Begriff „Zahlenverhältnis“ anfangen kann – natürlich könnte ich bei der Tabelle wieder hergehen und jeweils auf eine schwere Kugel normieren…

Schritt 3:

Was bedeutet das für den Versuch mit Kupfer und Schwefel bzw. Sauerstoff? Eine mögliche Erklärung für unsere Beobachtung der konstanten Massenverhältnisse könnte darin liegen, dass die Stoffe Kupfer und Schwefel aus einander gleichen, aber stoffspezifisch unterschiedlich schweren „Kugeln“, den Atomen aufgebaut sind – es gibt fairerweise auch andere Erklärungen, aber das klingt erstmal plausibel. Die Kiste so zu erklären deckt sich zudem mit anderen Beobachtungen aus der Chemie.

Schritt 4:

Dann kommt ein kleiner Exkurs in den Begriff des Verhältnisses. Ich arbeite immer mit Mädchen- und Jungenportionen in einer Klasse: Wenn jeder Junge 40 Kilo wiegt, wie viele Jungen sind dann in einer Jungenportion mit einer Masse 400 Kilo enthalten?  Dann ist der Weg zur Berechnung von Anzahlverhältnissen nicht mehr weit.

Von

n(Junge)=m(Jungenportion)/m(Junge)

ist es dann auch nicht mehr weit zu

n(Kupferatom)=m(Kupferportion)/m(Kupferatom)

Man kann sogar ketzerische Fragen stellen, on die Jungen lieber in Klasse a) wäre, für die gilt:

n(Jungen)/n(Mädchen) > 1

oder in Klasse b), für die gilt:

n(Jungen)/n(Mädchen) < 1

Problem:

Ich finde keinen überzeugenden Übergang von Schritt 2 zu Schritt 3. Ich muss das im Unterricht immer übers didaktische Knie brechen. Ich habe in diesem Jahr auch schon Schritt 4 vorgezogen… Immer seltener höre ich diesen Gedankengang von meinen SuS. Vielleicht ist Schritt 2 ja auch doof. Oder die SuS gehen in ihrem Alltag selten mit Verhältnissen um… . Vielleicht lässt sich im Vorwege noch mehr und etwas anders machen. Habt ihr da draußen Ideen? Ich hätte es schon gerne etwas selbstbestimmter, weil für mich genau so etwas ja auch naturwissenschaftliches Denken ausmacht.

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