Menschenversuch zum dynamischen Gleichgewicht

Dabei wer­den zwei Grup­pen benö­tigt, z.B. Mäd­chen und Jun­gen. Alle müs­sen zur betref­fen­den Unter­richts­stun­de einen Ten­nis­ball mit­brin­gen (Man­da­ri­nen oder Äpfel funk­tio­nie­ren defi­ni­tiv nicht…). Danach benö­tigt man ein ein­fa­ches Spiel­feld, wie es auf jedem Tar­tan­platz vor­han­den ist:

Spiel zum dynamischen Gleichgewicht

Spiel zum dyna­mi­schen Gleich­ge­wicht

Bei­de Grup­pen dür­fen ger­ne unter­schied­lich groß oder „gut” sein. Die Mäd­chen bege­ben sich in den einen Teil des Fel­des, die Jun­gen in den ande­ren. Ziel ist es nun, die eige­nen Ten­nis­bäl­le in das Feld des Geg­ners zu rol­len. Ankom­men­de Bäl­le dür­fen natür­lich sofort wie­der zurück­ge­rollt wer­den. Das Wer­fen von Bäl­len ist ver­bo­ten. Alle 15 Sekun­den wird das Spiel unter­bro­chen und die Anzahl der Bäl­le für jedes Feld ein­zeln bestimmt. Dabei konn­te ich z.B. fol­gen­de Wer­te ermit­teln (16 Mäd­chen, neun Jun­gen):


Zeit [s] n(Mädchenfeld) n(Jungenfeld)
15 10 15
30 11 14
45 8 17
60 10 15
75 7 18
90 12 13
105 11 14
120 9 16
135 13 12
150 8 17
165 5 20
180 11 14
Mit­tel­wer­te: 9,58 15,42

Erwar­tungs­ge­mäß haben die Mäd­chen auf­grund ihrer Anzahl eine bes­se­re Chan­ce, ihr Feld „sau­ber” zu hal­ten. Wenn auch die Moment­auf­nah­me durch­aus unter­schied­li­che Ver­tei­lun­gen zei­gen kann, pen­delt sich in dem Zeit­fens­ter t=180s eine kon­stan­te, gemit­tel­te Ver­tei­lung ein.

Das ist umso erstaun­li­cher, als dass die SuS sich wäh­rend des Spiel stän­dig bewe­gen und ein­set­zen müs­sen. Nor­ma­ler­wei­se denkt man bei einem Gleich­ge­wicht ja eher an Ruhe und Ent­span­nung. Auch die Ver­tei­lung der Bäl­le in bei­den Fel­dern ist nicht gleich­mä­ßig, son­dern ledig­lich das Ver­tei­lungs­ver­hält­nis bleibt in einem Zeit­raum Δt kon­stant.

Bei che­mi­schen Gleich­ge­wich­ten ist die­ser Zeit­raum Δt so klein, dass er jen­seits unse­rer Wahr­neh­mung und meist auch jen­seits der mess­tech­nisch erfass­ba­ren Gren­ze liegt. Daher ändert sich  das Ver­hält­nis der Pro­dukt- und Edukt­kon­zen­tra­tio­nen nach Ein­stel­lung des dyna­mi­schen Gleich­ge­wich­tes nicht (obwohl im che­mi­schen Sys­tem stän­dig wei­ter Hin- und Rück­re­ak­tio­nen lau­fen — ange­trie­ben durch die Wär­me­en­er­gie).

Ana­lo­gi­en:

  • Kon­zen­tra­ti­on c: Teil­chen pro Volu­men => hier: Ball­an­zahl im Feld x
  • Hinreaktion/Rückreaktion => Ball­ge­schie­be
  • Produkte/Edukte => Mäd­chen bzw. Jun­ge mit Ball

Wenn man z.B. den pKs-Wert betrach­tet, gibt es sogar noch kla­re­re Ent­spre­chun­gen:

  • Bäl­le = Pro­to­nen
  • Edukt (z.B. Jun­gen) = Säu­re
  • Pro­dukt (z.B. Mäd­chen) = Säu­rea­n­ion

Wei­te­re Gedan­ken­ex­pe­ri­men­te:

  • Was geschieht mit dem Mit­tel­wert, wenn in einem der Fel­der die Anzahl der Per­so­nen erhöht wird?
  • Was pas­siert bei mehr Bäl­len?
  • usw.

… selbst Le Chate­lier lässt sich damit also andenken.

Natür­lich gibt auch Gren­zen: Die­ses Spiel geht davon aus, dass ein jeweils nur ein Edukt und ein Pro­dukt gibt. Wer eine Simu­la­ti­on für kom­ple­xe­re Sys­tem kennt — nur her damit.

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